만유인력 공식은 무슨 뜻일까?
F=GMm/r²에서 M과 m은 두 물체의 질량, r은 중심 사이 거리, G는 중력상수예요. 질량이 2배면 힘도 2배, 거리가 2배면 힘은 1/4이 되는 역제곱 법칙이죠. 사과가 떨어지는 힘과 달을 지구 주위에 붙잡아 두는 힘이 같은 원리라는 것이 뉴턴의 혁신이었어요. G의 값은 1798년 캐번디시가 비틀림 저울 실험으로 처음 측정했어요.
무엇을 설명할 수 있을까?
이 법칙과 운동 법칙을 합치면 행성 궤도가 타원이라는 케플러 법칙을 수학적으로 유도할 수 있어요. 밀물·썰물, 인공위성 궤도, 해왕성의 발견(1846)도 만유인력으로 계산됐어요. 다만 아주 강한 중력이나 수성 궤도의 미세한 차이는 일반 상대성이론이 더 정확하게 설명해요.
자주 묻는 질문
- 사과 이야기는 사실인가요?
- 뉴턴 본인이 말년에 정원의 사과를 보고 영감을 얻었다고 회고한 기록이 있어요.
- 나와 친구 사이에도 인력이 있나요?
- 있지만 G가 아주 작아 60kg 두 사람이 1m 떨어져 있을 때 약 2.4×10⁻⁷N에 불과해요.
출처 검토일: 2026-10-25
참고문헌
- Newton, I. (1687). Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, Book III.
- Cavendish, H. (1798). Experiments to determine the density of the Earth. Philosophical Transactions, 88, 469–526.