평균으로의 회귀

골턴의 발견과 통계적 원리

골턴(1886)은 키가 아주 큰 부모의 자녀는 대체로 부모보다 작고, 아주 작은 부모의 자녀는 부모보다 큰 경향이 있음을 발견하고 이를 '평범함으로의 회귀'라고 불렀어요. 그는 처음에 이를 유전 현상으로 해석했지만, 『자연 유전』(1889)에서 이것이 두 변수의 상관이 완전하지 않으면 언제나 나타나는 통계적 성질임을 깨달았어요. 스티글러(1986, 1997)가 정리했듯 이 통찰은 상관과 회귀분석의 탄생으로 이어졌어요. 관찰값은 안정적인 실제 수준과 일시적 우연 요소의 합으로 볼 수 있는데, 극단적인 값은 우연 요소가 한쪽으로 크게 작용했을 가능성이 높으므로 다음 측정에서는 그 운이 반복되지 않아 평균 쪽으로 돌아와요. 상관계수가 낮을수록 회귀의 폭은 커져요.

인지적 착각과 시크리스트의 오류

카너먼과 트버스키(1973)는 사람들이 예측할 때 평균으로의 회귀를 무시하는 경향이 있다고 보였어요. 카너먼(2011)이 소개한 이스라엘 공군 비행 교관 일화가 유명해요. 교관들은 잘한 비행을 칭찬하면 다음에 못하고, 못한 비행을 꾸짖으면 다음에 나아진다며 벌이 칭찬보다 효과적이라고 믿었지만, 이는 극단적 수행 뒤에 자연스럽게 나타나는 회귀를 인과로 오해한 것이었어요. 경제학에서는 시크리스트(1933)가 수익률이 높던 기업들이 시간이 지나며 평균으로 수렴하는 것을 보고 『사업에서 평범함의 승리』를 썼지만, 호텔링(1933)은 이것이 통계적 회귀일 뿐 경쟁의 법칙을 입증하지 않는다고 반박했어요. 프리드먼(1992)은 국가 간 성장률 수렴 연구에서도 같은 오류가 반복된다고 경고했어요.

연구 설계와 대응

캠벨과 케니(1999)는 회귀 인공물이 사전·사후 비교 연구의 결론을 체계적으로 왜곡할 수 있다고 정리했어요. 예컨대 시험 성적이 가장 낮은 학생만 골라 보충 수업을 하면 아무 효과가 없어도 다음 시험에서 성적이 오른 것처럼 보여요. 네셀로드, 스티글러, 발테스(1980)는 변화 연구에서 이 문제를 다뤘고, 블랜드와 올트먼(1994), 바넷, 반데르폴스, 돕슨(2005)은 무작위 대조군을 두거나 여러 번 측정한 평균으로 대상을 선정하는 등의 대응법을 제시했어요. 샬과 스미스(2000)는 야구 타율에서도 시즌 초 극단적인 기록이 평균 쪽으로 회귀함을 확인했어요. 회귀는 버크슨의 역설, 생존자 편향과 함께 선택된 표본을 해석할 때 주의해야 할 대표적 현상이에요.

자주 묻는 질문

평균으로의 회귀를 쉽게 설명하면?

유난히 좋거나 나쁜 결과에는 운이 섞여 있는 경우가 많아서, 다음번에는 대개 평소 수준에 더 가까운 결과가 나온다는 뜻이에요.

평균으로의 회귀는 모든 것이 결국 평균이 된다는 뜻인가요?

아니에요. 집단 전체의 분산이 줄어든다는 뜻이 아니라, 극단값으로 선택된 대상의 다음 측정값이 평균 쪽으로 이동하는 경향을 말해요. 반대 방향으로 봐도 똑같이 회귀가 나타나요.

출처 검토일: 2026-10-26

참고문헌

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