الكلمات
بيّن زيبف (1949) أن أكثر الكلمات شيوعاً يتكرر ضعف الثانية وثلاثة أضعاف الثالثة، وفسّره بمبدأ الجهد الأدنى.
المدن
أظهر غابيه (1999) أن القانون ينشأ إذا نمت المدن بمعدلات مستقلة عن حجمها، بينما رأى إيكهاوت (2004) أن التوزيع أقرب إلى اللوغاريتمي الطبيعي.
الشركات
وجد أكستيل (2001) أن أحجام الشركات الأمريكية تتبع القانون، وهو مثال على نشوء النظام من النمو العشوائي.
الأسئلة الشائعة
- ما القانون ببساطة؟
- الأول حجماً ضعف الثاني وثلاثة أضعاف الثالث تقريباً.
- لماذا يحدث؟
- لا يوجد تفسير واحد متفق عليه.
تاريخ مراجعة المصادر: 2026-10-26
المراجع
- Zipf, G. K. (1935). The Psycho-Biology of Language. Boston: Houghton Mifflin.
- Zipf, G. K. (1949). Human Behavior and the Principle of Least Effort. Cambridge, MA: Addison-Wesley.
- Auerbach, F. (1913). Das Gesetz der Bevölkerungskonzentration. Petermanns Geographische Mitteilungen, 59, 74–76.
- Estoup, J.-B. (1916). Gammes sténographiques. Paris: Institut Sténographique de France.
- Simon, H. A. (1955). On a class of skew distribution functions. Biometrika, 42(3–4), 425–440.
- Mandelbrot, B. (1953). An informational theory of the statistical structure of language. In W. Jackson (Ed.), Communication Theory (pp. 486–502). London: Butterworths.
- Krugman, P. (1996). Confronting the mystery of urban hierarchy. Journal of the Japanese and International Economies, 10(4), 399–418.
- Gabaix, X. (1999). Zipf's law for cities: An explanation. Quarterly Journal of Economics, 114(3), 739–767.
- Axtell, R. L. (2001). Zipf distribution of U.S. firm sizes. Science, 293(5536), 1818–1820.
- Eeckhout, J. (2004). Gibrat's law for (all) cities. American Economic Review, 94(5), 1429–1451.
- Newman, M. E. J. (2005). Power laws, Pareto distributions and Zipf's law. Contemporary Physics, 46(5), 323–351.
- Gabaix, X. (2009). Power laws in economics and finance. Annual Review of Economics, 1, 255–293.
- Piantadosi, S. T. (2014). Zipf's word frequency law in natural language: A critical review and future directions. Psychonomic Bulletin & Review, 21(5), 1112–1130.