구하는 법
각 값에서 평균을 빼 편차를 구하고, 편차를 제곱해 평균 낸 것이 분산, 분산의 제곱근이 표준편차예요. 예를 들어 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9의 평균은 5, 분산은 4, 표준편차는 2예요. 표본으로 모집단을 추정할 때는 n 대신 n−1로 나눠요. 표본평균이 표본에 맞춰져 있어 퍼짐을 과소평가하는 것을 보정하기 위해서예요(베셀 보정).
해석과 활용
데이터가 정규분포를 따르면 평균±1σ 안에 약 68%, ±2σ 안에 약 95%, ±3σ 안에 약 99.7%가 들어가요. 시험 점수의 표준점수(z점수), 공정 품질의 6시그마, 주식 수익률의 변동성(위험) 측정에 쓰여요. 표본평균의 퍼짐은 표준오차 σ/√n로 표현되며 중심극한정리와 p값 계산의 바탕이 돼요.
자주 묻는 질문
- 표준편차가 0이면?
- 모든 값이 같다는 뜻이에요.
- 표준편차와 표준오차의 차이는?
- 표준편차는 개별 데이터의 퍼짐, 표준오차는 표본평균 같은 추정치의 퍼짐이에요.
출처 검토일: 2026-10-26
참고문헌
- Wasserman, L. (2004). All of Statistics. Springer.
- Freedman, D., Pisani, R., & Purves, R. (2007). Statistics (4th ed.). W. W. Norton.