计算方法
每个值减去平均值后平方再求平均得方差，其平方根即标准差。2、4、4、4、5、5、7、9的平均值为5，方差为4，标准差为2。用样本估计总体时除以n−1（贝塞尔校正），以弥补样本均值导致的低估。
解读与应用
若数据服从正态分布，约68%落在均值±1σ内，95%在±2σ内，99.7%在±3σ内。它用于z分数、六西格玛质量管理和股票波动率；标准误σ/√n是中心极限定理与p值的基础。
常见问题
- 标准差为0意味着什么？
- 所有数值相同。
- 与标准误有何不同？
- 标准差描述个体数据，标准误描述估计量。
来源核查日期：2026-10-26
参考文献
- Wasserman, L. (2004). All of Statistics. Springer.
- Freedman, D., Pisani, R., & Purves, R. (2007). Statistics (4th ed.). W. W. Norton.