特征和68-95-99.7法则？
曲线在均值μ处最高，两侧对称下降，离散程度由标准差σ决定。约68%的数据落在μ±1σ内，95%在μ±2σ内，99.7%在μ±3σ内。
如何使用标准正态分布和Z值？
用Z=(X−μ)/σ可把任何正态分布转化为均值0、标准差1的标准正态分布，再查表得到累积概率。均值70、标准差10的考试中，85分对应Z=1.5，累积概率约0.933，即约前6.7%。由于中心极限定理，它是统计检验的基础。
常见问题
- 所有数据都服从正态分布吗？
- 不是，收入、房价等往往是偏态分布。
- Z=1.96是什么意思？
- 两侧尾部合计5%的临界值，用于95%置信区间。
来源核查日期：2026-10-25
参考文献
- Gauss, C. F. (1809). Theoria motus corporum coelestium.
- Casella, G., & Berger, R. L. (2002). Statistical Inference (2nd ed.). Duxbury.