误差的类型
- 系统误差：朝同一方向的一致偏差（零点偏移、未校准仪器、视差）。重复测量不能减小它，校准可以。
- 随机误差：不可预测的离散，可通过对重复读数取平均来减小（标准误差 = s/√n）。
- 粗大误差：读错刻度等人为失误。
准确度与精密度
准确度是与真值的接近程度（与系统误差相关）；精密度是重复读数之间的接近程度（与随机误差相关）。远离靶心但聚集紧密的弹着点是精密但不准确的。
不确定度（GUM）
- A类：对重复测量进行统计分析。
- B类：依据规格、分辨率等其他信息；分辨率为d的数字读数贡献 d/(2√3)。
- 合成标准不确定度：各分量的平方和开方。
- 扩展不确定度：U = k·uc，通常 k = 2（约95%包含概率）。
误差传递
对独立量的和与差，绝对不确定度按平方和合成；对积与商，相对不确定度按平方和合成，例如 q = xy 时 (δq/q)² = (δx/x)² + (δy/y)²。结果应按不确定度所在的小数位修约。像分割求积法那样通过分割来近似面积或体积时，还必须考虑近似误差。
参考文献
- JCGM 100:2008. Evaluation of measurement data: Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM). BIPM.
- Taylor, J. R. (1997). An Introduction to Error Analysis (2nd ed.). University Science Books.
- JCGM 200:2012. International Vocabulary of Metrology (VIM) (3rd ed.). BIPM.
- Bevington, P. R., & Robinson, D. K. (2003). Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences (3rd ed.). McGraw-Hill.