خطأ القياس وعدم اليقين

أنواع الخطأ

• الخطأ المنهجي: انحياز ثابت في اتجاه واحد (إزاحة الصفر، أجهزة غير معايَرة، اختلاف المنظر). ولا يقلّله التكرار، بل المعايرة.
• الخطأ العشوائي: تشتت غير متوقع، يقلّله أخذ متوسط القراءات المتكررة (الخطأ المعياري = s/√n).
• الأخطاء الجسيمة: أخطاء بشرية كسوء قراءة التدريج.

الدقة والضبط

الدقة قرب القيمة من القيمة الحقيقية (وترتبط بالخطأ المنهجي)، والضبط تقارب القراءات المتكررة بعضها من بعض (ويرتبط بالخطأ العشوائي). فالطلقات المتجمّعة بإحكام بعيدًا عن مركز الهدف مضبوطة لكنها غير دقيقة.

عدم اليقين (GUM)

• النوع A: التحليل الإحصائي للقياسات المتكررة.
• النوع B: معلومات أخرى كالمواصفات أو دقة التمييز؛ فالقراءة الرقمية ذات دقة التمييز d تسهم بمقدار d/(2√3).
• عدم اليقين المعياري المركّب: الجذر التربيعي لمجموع مربعات المكوّنات.
• عدم اليقين الموسَّع: U = k·u_c، وعادةً k = 2 (تغطية نحو 95%).

انتشار الخطأ

في مجموع الكميات المستقلة والفرق بينها تُجمع حالات عدم اليقين المطلقة تربيعيًا، وفي حاصل الضرب والقسمة تُجمع حالات عدم اليقين النسبية تربيعيًا؛ فمثلًا q = xy يعطي (δq/q)² = (δx/x)² + (δy/y)². وتُقرَّب النتيجة إلى المنزلة العشرية لعدم اليقين. وحين تُقرَّب المساحات أو الحجوم بالتقطيع، كما في طريقة الاستنفاد، يجب أخذ خطأ التقريب في الحسبان أيضًا.

المراجع

1. JCGM 100:2008. Evaluation of measurement data: Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM). BIPM.
2. Taylor, J. R. (1997). An Introduction to Error Analysis (2nd ed.). University Science Books.
3. JCGM 200:2012. International Vocabulary of Metrology (VIM) (3rd ed.). BIPM.
4. Bevington, P. R., & Robinson, D. K. (2003). Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences (3rd ed.). McGraw-Hill.