كيف يعمل
يُوفِّق الانحدار الخطي البسيط خطًّا مستقيمًا y = a + bx. وتختار طريقة المربعات الصغرى قيمتي a وb بحيث يكون مجموع مربعات البواقي أصغر ما يمكن. ويدلّ المعامل b على مقدار تغيّر y في المتوسط عند زيادة x بوحدة واحدة، ويدلّ R² على نسبة التباين في y التي يفسّرها النموذج. ويعود الاسم إلى غالتون الذي لاحظ أن أطوال أبناء الآباء الطوال «ترتدّ نحو المتوسط».
الأنواع والمزالق
يقدّر الانحدار المتعدّد الآثار مع ضبط عوامل أخرى، ويتعامل الانحدار اللوجستي مع النتائج الثنائية (نعم/لا). ولا يُثبت المعامل الدالّ إحصائيًا السببية؛ إذ ينبغي الانتباه إلى المتغيّرات المحذوفة، والتعدّد الخطي، والقيم المتطرّفة، والاستقراء خارج نطاق البيانات. ويُلخَّص تشتّت البواقي بـالانحراف المعياري. والانحدار كذلك أحد أسس تعلّم الآلة.
أسئلة شائعة
- هل ارتفاع R² جيد دائمًا؟
- ليس بالضرورة؛ فإضافة المتغيّرات ترفعه، لذا يُنظر في R² المعدَّل.
- هل يمكن إجراؤه في إكسل؟
- نعم، باستخدام حزمة أدوات التحليل أو الدالة LINEST.
تاريخ مراجعة المصادر: 2026-10-26
المراجع
- Galton, F. (1886). Regression towards mediocrity in hereditary stature. Journal of the Anthropological Institute, 15, 246–263.
- James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2021). An Introduction to Statistical Learning (2nd ed.). Springer.
- Wooldridge, J. M. (2019). Introductory Econometrics (7th ed.). Cengage.