كيف يُحسب
اطرح المتوسط من كل قيمة، وربّع الفروق، ثم خذ متوسطها لتحصل على التباين؛ وجذره التربيعي هو الانحراف المعياري. فللقيم 2، 4، 4، 4، 5، 5، 7، 9 يكون المتوسط 5، والتباين 4، والانحراف المعياري 2. وعند التقدير من عينة، اقسم على n−1 بدلًا من n (تصحيح بيسل)، لأن متوسط العينة يلتصق بالعينة فيقلّل من تقدير التشتت.
تفسيره
في التوزيع الطبيعي، تقع نحو 68% من القيم ضمن ±1σ، و95% ضمن ±2σ، و99.7% ضمن ±3σ. ويقوم عليه حساب الدرجات المعيارية (z)، وضبط الجودة بمنهج «ستة سيغما»، وتقلب الأسهم. أما تشتت متوسط العينة، أي الخطأ المعياري σ/√n، فيرتبط بـمبرهنة النهاية المركزية والقيم الاحتمالية p.
أسئلة شائعة
- ماذا يعني انحراف معياري يساوي صفرًا؟
- أن جميع القيم متطابقة.
- ما الفرق بين الانحراف المعياري والخطأ المعياري؟
- الانحراف المعياري يصف البيانات الفردية؛ والخطأ المعياري يصف تقديرًا مثل متوسط العينة.
تاريخ مراجعة المصادر: 2026-10-26
المراجع
- Wasserman, L. (2004). All of Statistics. Springer.
- Freedman, D., Pisani, R., & Purves, R. (2007). Statistics (4th ed.). W. W. Norton.