求め方
各値から平均を引いた偏差を2乗して平均したものが分散、その平方根が標準偏差です。2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9なら平均5、分散4、標準偏差2です。標本から母集団を推定するときはn−1で割ります（不偏分散）。標本平均が標本に寄ってしまい、散らばりを小さく見積もるのを補正するためです。
解釈と活用
正規分布なら平均±1σに約68%、±2σに約95%、±3σに約99.7%が入ります。日本の偏差値は「50＋10×z」で、標準偏差を使った指標です。品質管理のシックスシグマや株価のボラティリティにも使われ、標準誤差σ/√nは中心極限定理やp値の土台になります。
よくある質問
- 標準偏差が0とは？
- すべての値が同じということです。
- 標準誤差との違いは？
- 標準偏差は個々のデータの散らばり、標準誤差は標本平均など推定値の散らばりです。
出典確認日：2026-10-26
参考文献
- Wasserman, L. (2004). All of Statistics. Springer.
- Freedman, D., Pisani, R., & Purves, R. (2007). Statistics (4th ed.). W. W. Norton.