大数定律说了什么？
抛10次硬币可能出现7次正面，但抛1万次，正面比例会非常接近0.5。试验次数越多，样本均值越收敛于期望值。这不同于描述样本均值分布趋近正态分布的中心极限定理。
与赌徒谬误有何不同？
轮盘连出5次红色就认为下次“该”出黑色，这是赌徒谬误。大数定律不会“补偿”过去的结果，只是新的试验不断累积，冲淡早期的偏差。保险公司和赌场正是依靠大量样本下平均值稳定这一规律来预测收益。
常见问题
- 多少次才算“大数”？
- 没有固定次数，误差大致按1/√n减小。
- 适用于投资吗？
- 可用于解释分散投资，但收益率并非严格独立同分布。
来源核查日期：2026-10-25
参考文献
- Bernoulli, J. (1713). Ars Conjectandi.
- Tversky, A., & Kahneman, D. (1971). Belief in the law of small numbers. Psychological Bulletin, 76(2), 105–110.