どんな法則？
コインを10回投げると表が7回出ることもありますが、1万回投げれば表の割合はほぼ0.5になります。試行回数が多いほど標本平均が期待値に収束するのが大数の法則です。標本平均の分布が正規分布に近づくという中心極限定理とは別の内容です。
ギャンブラーの誤謬との違いは？
ルーレットで赤が5回続いたから次は黒だと考えるのがギャンブラーの誤謬です。大数の法則は過去の偏りを「埋め合わせ」るのではなく、新しい試行が積み重なって偏りが薄まるだけです。保険会社やカジノは、膨大な件数で平均が安定するこの法則によって利益を予測しています。
よくある質問
- 何回なら「大数」？
- 決まった回数はなく、誤差はおおよそ1/√nに比例して小さくなります。
- 投資にも当てはまる？
- 分散投資の説明に使われますが、収益率が独立同分布という前提は弱いです。
出典確認日：2026-10-25
参考文献
- Bernoulli, J. (1713). Ars Conjectandi.
- Tversky, A., & Kahneman, D. (1971). Belief in the law of small numbers. Psychological Bulletin, 76(2), 105–110.