起源与基本预测
弗雷特韦尔与卢卡斯（1969年）提出这一模型，以解释鸟类如何选择繁殖地。栖息地越好，基础收益越高；但同一地点个体增多后，需要分享食物与空间，人均收益随之下降。若每个个体都准确了解栖息地质量（理想），并能不受限制地移动（自由），那么当任何个体迁往别处都无法获得更多收益时，分布趋于稳定，此时各栖息地的人均收益相等。这一均衡遵循与梅纳德·史密斯（1982年）提出的博弈论概念“进化稳定策略”相同的逻辑。当栖息地质量由食物投放速率决定时，便得出“输入匹配规则”：各斑块中个体数的比例等于其食物供给的比例。
实验检验
米林斯基（1979年）在水箱两端以不同速率投放食物，观察到刺鱼迅速按投放比例分成两群。哈珀（1982年）让两人以不同速度向池塘里的绿头鸭群投掷面包块，鸭子在一分钟内便按供给比例分开。惠瑟姆（1980年）表明，蚜虫选择叶片时会更多地聚集在大叶上，使个体繁殖成功率趋于相近。然而，肯尼迪与格雷（1993年）重新分析大量实验后指出，实际中“匹配不足”很常见：资源丰富斑块的个体少于预期，贫瘠斑块则多于预期。
放宽假设与应用
帕克与萨瑟兰（1986年）提出表型受限模型：当个体竞争能力不同时，与食物供给相匹配的是“竞争单位”而非个体数；萨瑟兰（1983年）分析了个体间干扰对分布的影响。特雷根扎（1995年）综述了纳入感知局限、移动成本与领域行为等因素的扩展模型。弗雷特韦尔（1972年）还提出领域行为限制个体进入优质栖息地的“理想专制分布”。普利亚姆（1988年）的源-汇模型讨论出生多于死亡的栖息地与相反栖息地之间的迁移，与集合种群研究相衔接。克雷斯曼与克日万（2006年）从数学上分析了哪些移动规则会收敛到理想自由分布。该模型也被用于分析渔船如何在渔场间分布的渔业研究（吉利斯，2003年），并与最优觅食理论一起解释个体选择如何形成种群分布。
常见问题
- 如何简单理解理想自由分布？
- 如果大家都知道哪里好、又能自由迁移，动物最终会分散开来，使得无论在哪里每个个体分到的份额都相同。
- 什么是输入匹配规则？
- 在食物持续供给的情况下，各斑块聚集的个体数比例等于该斑块的食物供给比例。
来源核查日期：2026-10-26
参考文献
- Fretwell, S. D., & Lucas, H. L. (1969). On territorial behavior and other factors influencing habitat distribution in birds. Acta Biotheoretica, 19(1), 16–36.
- Fretwell, S. D. (1972). Populations in a Seasonal Environment. Princeton: Princeton University Press.
- Milinski, M. (1979). An evolutionarily stable feeding strategy in sticklebacks. Zeitschrift für Tierpsychologie, 51(1), 36–40.
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- Maynard Smith, J. (1982). Evolution and the Theory of Games. Cambridge: Cambridge University Press.
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