قانون بنفورد

الاكتشاف

كانت صفحات جداول اللوغاريتمات الأولى أكثر اهتراءً من الأخيرة.

التفسير

أثبت هيل أن ثبات الأساس يقود إلى قانون بنفورد.

كشف الاحتيال

الانحراف عن القانون قرينة للتحقيق لا دليل على التلاعب.

الأسئلة الشائعة

ما القانون ببساطة؟

الأعداد التي تبدأ بالرقم 1 هي الأكثر شيوعاً.

هل ينطبق على كل البيانات؟

لا، لا ينطبق على الأرقام الضيقة النطاق أو المحددة سلفاً.

تاريخ مراجعة المصادر: 2026-10-26

المراجع

1. Newcomb, S. (1881). Note on the frequency of use of the different digits in natural numbers. American Journal of Mathematics, 4(1), 39–40.
2. Benford, F. (1938). The law of anomalous numbers. Proceedings of the American Philosophical Society, 78(4), 551–572.
3. Pinkham, R. S. (1961). On the distribution of first significant digits. Annals of Mathematical Statistics, 32(4), 1223–1230.
4. Raimi, R. A. (1976). The first digit problem. American Mathematical Monthly, 83(7), 521–538.
5. Hill, T. P. (1995). Base-invariance implies Benford's law. Proceedings of the American Mathematical Society, 123(3), 887–895.
6. Hill, T. P. (1995). A statistical derivation of the significant-digit law. Statistical Science, 10(4), 354–363.
7. Nigrini, M. J. (1996). A taxpayer compliance application of Benford's law. Journal of the American Taxation Association, 18(1), 72–91.
8. Diekmann, A. (2007). Not the first digit! Using Benford's law to detect fraudulent scientific data. Journal of Applied Statistics, 34(3), 321–329.
9. Deckert, J., Myagkov, M., & Ordeshook, P. C. (2011). Benford's law and the detection of election fraud. Political Analysis, 19(3), 245–268.
10. Rauch, B., Göttsche, M., Brähler, G., & Engel, S. (2011). Fact and fiction in EU-governmental economic data. German Economic Review, 12(3), 243–255.
11. Nigrini, M. J. (2012). Benford's Law: Applications for Forensic Accounting, Auditing, and Fraud Detection. Hoboken, NJ: Wiley.
12. Berger, A., & Hill, T. P. (2015). An Introduction to Benford's Law. Princeton: Princeton University Press.
13. Mebane, W. R. (2006). Election forensics: Vote counts and Benford's law. Paper presented at the Summer Meeting of the Political Methodology Society, University of California, Davis.