ما توازن ناش؟
في توازن ناش تكون استراتيجية كل لاعب أفضل استجابة لاستراتيجيات الآخرين، فلا يكسب أحد بالانحراف منفردًا. وقد أثبت جون ناش عام 1950 أن لكل لعبة منتهية توازنًا واحدًا على الأقل في الاستراتيجيات المختلطة، وتقاسم جائزة نوبل في الاقتصاد عام 1994.
📌 لمحة سريعة
- صاحب المفهوم
- جون ناش (1950)
- الشرط
- أفضل استجابات متبادلة
- الوجود
- مضمون في الاستراتيجيات المختلطة للألعاب المنتهية
- المثال الكلاسيكي
- معضلة السجين
مثال
في معضلة السجين يكون الاعتراف أفضل أيًّا كان ما يفعله الآخر، فيكون (اعتراف، اعتراف) هو التوازن، رغم أن الصمت المتبادل كان سيترك الاثنين في وضع أفضل. ولا يلزم أن تكون التوازنات أمثلية بمعيار باريتو، وقد تتعدّد، أو لا توجد إلا في الاستراتيجيات المختلطة (حجر-ورقة-مقص).
أسئلة شائعة
- ما توازن ناش؟
- مجموعة استراتيجيات لا يستفيد فيها أي لاعب من تغيير استراتيجيته منفردًا.
- هل توازن ناش كفء دائمًا؟
- لا؛ فمعضلة السجين تُبيّن أنه قد يكون أسوأ للجميع.
انظر أيضًا: نظرية الألعاب
المراجع
- Nash, J. F. (1950). Equilibrium points in n-person games. Proceedings of the National Academy of Sciences, 36(1), 48–49.
- Nash, J. (1951). Non-cooperative games. Annals of Mathematics, 54(2), 286–295.
- Nash, J. F. (1951). Non-cooperative games. Annals of Mathematics, 54(2), 286–295.
- von Neumann, J., & Morgenstern, O. (1944). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press.
- Cournot, A. A. (1838). Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses. Hachette.
- Osborne, M. J., & Rubinstein, A. (1994). A Course in Game Theory. MIT Press.