베이즈 정리 공식은 무슨 뜻일까?
P(A)는 증거를 보기 전의 믿음인 사전확률, P(B|A)는 A가 참일 때 증거 B가 나올 확률인 우도, P(A|B)는 증거를 본 뒤의 사후확률이에요. 즉 “사후확률 ∝ 우도 × 사전확률”이죠. 새 정보가 들어올 때마다 믿음을 업데이트하는 방식이에요.
양성 판정이면 정말 병에 걸린 걸까?
유병률 1%인 병을 정확도 90%(위양성률 9%)인 검사로 진단한다고 해 봐요. 1,000명 중 환자 10명 가운데 9명이 양성, 건강한 990명 중 약 89명도 양성이에요. 그러니 양성이라도 실제 환자일 확률은 9/98 ≈ 9%에 불과해요. 사전확률(기저율)을 무시하는 실수를 기저율 오류라 해요. 이 원리는 스팸 메일 필터와 머신러닝의 나이브 베이즈 분류기에도 쓰여요.
캠퍼스다운 자료실에는 이 주제를 다룬 자료도 있어요: 「경영통계학 확률이론 정리 확률의 공준과 확률법칙 베이즈 정리」.
자주 묻는 질문
- 베이지안과 빈도주의는 어떻게 다른가요?
- 빈도주의는 확률을 반복 시행의 빈도로, 베이지안은 믿음의 정도로 해석해요.
- 직관적으로 계산하는 팁이 있나요?
- 확률 대신 ‘1,000명 중 몇 명’ 같은 자연 빈도로 바꾸면 훨씬 쉬워져요.
출처 검토일: 2026-10-25
관련 글: 불량품은 어느 공장에서 왔을까? 경영통계 확률의 공리, 확률법칙, 베이즈 정리
참고문헌
- Bayes, T. (1763). An essay towards solving a problem in the doctrine of chances. Philosophical Transactions, 53, 370–418.
- Gigerenzer, G., & Hoffrage, U. (1995). How to improve Bayesian reasoning without instruction. Psychological Review, 102(4), 684–704.