알레의 역설

역설의 구조

알레(1953)는 두 쌍의 선택을 제시했어요. 첫째 쌍에서 A는 확실하게 100만을 받는 것이고, B는 10% 확률로 500만, 89% 확률로 100만, 1% 확률로 0을 받는 것이에요. 둘째 쌍에서 C는 11% 확률로 100만, D는 10% 확률로 500만을 받는 것이에요. 많은 사람이 A와 D를 함께 고르는데, 두 쌍은 89% 확률의 공통 결과만 다를 뿐이므로 기대효용이론에 따르면 A를 고르는 사람은 C를, B를 고르는 사람은 D를 골라야 해요. 이 모순은 독립성 공리, 곧 새비지(1954)의 '확실한 것의 원리'를 위반해요.

해석: 확실성 효과와 공통 결과 효과

새비지는 처음에 알레의 문제에 직관적으로 A와 D를 골랐다가 숙고 끝에 선택을 수정했다고 밝히며 공리를 규범으로 옹호했어요. 맥크리먼과 라르손(1979)은 여러 변형 실험에서 위반이 꾸준히 나타남을 보였어요. 카너먼과 트버스키(1979)는 확실한 결과를 지나치게 높게 평가하는 '확실성 효과'로 이를 설명했고, 이후 연구는 공통 결과를 바꾸면 선호가 뒤집히는 현상을 '공통 결과 효과'라고 불렀어요. 콘리스크(1989)는 문제를 단계별로 제시하면 위반이 크게 줄어든다고 보고했어요.

비기대효용 이론의 발전

알레의 역설은 기대효용을 일반화하는 여러 이론을 낳았어요. 마키나(1982)는 독립성 공리 없이도 국소적으로 기대효용처럼 분석할 수 있는 틀을 제시했고, 퀴긴(1982)은 확률에 가중치를 주는 순위의존 효용 이론을 만들었어요. 룸스와 서그던(1982)은 후회 이론을, 트버스키와 카너먼(1992)은 누적 전망이론을 제안했어요. 스타머(2000)는 이 이론들을 개관했고, 후크와 뮐러(2012)는 대규모 대표 표본에서도 역설이 재현되지만 교육 수준과 문제 제시 방식에 따라 정도가 달라진다고 보고했어요.

자주 묻는 질문

알레의 역설을 쉽게 설명하면?

확실한 큰 상금이 걸려 있으면 위험을 피하다가, 둘 다 불확실한 상황에서는 더 큰 상금을 노리는 식으로 선택해 기대효용이론의 일관성 조건을 어기는 현상이에요.

이 역설은 사람이 비합리적이라는 뜻인가요?

해석이 갈려요. 독립성 공리를 규범으로 보는 입장에서는 오류로 보지만, 알레를 비롯한 학자들은 확실성을 중시하는 선호 자체가 합리적일 수 있다고 주장했어요.

출처 검토일: 2026-10-26

참고문헌

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