엘스버그의 역설

항아리 실험

엘스버그(1961)의 대표적인 예에서 한 항아리에는 빨간 공 30개와, 검은 공과 노란 공이 합쳐 60개 들어 있지만 그 비율은 알려지지 않아요. 많은 사람은 '빨간 공에 건다'를 '검은 공에 건다'보다 선호하면서, 동시에 '검은 공 또는 노란 공에 건다'를 '빨간 공 또는 노란 공에 건다'보다 선호해요. 어떤 하나의 주관적 확률도 이 두 선호를 동시에 설명할 수 없으므로, 이 선택은 새비지(1954)의 확실한 것의 원리를 위반해요. 두 실험은 확률이 정해진 쪽을 고르려는 경향을 보여 줘요.

위험과 모호성

이 역설은 나이트(1921)가 구분한 측정 가능한 위험과 측정 불가능한 불확실성, 그리고 케인스(1921)가 말한 증거의 '무게' 개념과 연결돼요. 엘스버그는 확률에 대한 정보가 부족한 상황을 '모호성'이라 부르고, 사람들이 이를 피하려 한다고 보았어요. 히스와 트버스키(1991)는 자신이 잘 안다고 느끼는 분야에서는 오히려 모호한 내기를 선호하는 '능력 가설'을, 폭스와 트버스키(1995)는 모호성 회피가 더 분명한 대안과 비교될 때 강해진다는 '비교 무지 가설'을 제시했어요. 캐머러와 웨버(1992)는 초기 실험 증거를 개관했어요.

모호성 회피의 이론

길보아와 슈마이들러(1989)는 가능한 확률 분포의 집합 가운데 가장 나쁜 경우의 기대효용을 최대화하는 맥스민 기대효용 모형을 제시했어요. 슈마이들러(1989)는 비가법적 확률인 용량을 쓰는 쇼케 기대효용을, 클리바노프, 마리나치, 무케르지(2005)는 분포에 대한 2차 불확실성을 다루는 매끄러운 모형을 만들었어요. 마케로니, 마리나치, 루스티키니(2006)의 변분 선호와 핸슨과 사전트(2001)의 강건 제어는 거시경제학과 금융에도 응용되었어요. 트라우트만과 반 데 퀼렌(2015)은 모호성 태도에 관한 실험 증거를 정리했어요.

자주 묻는 질문

엘스버그의 역설을 쉽게 설명하면?

반반 확률을 아는 내기와 확률을 전혀 모르는 내기가 있으면, 기대 이익이 같아도 사람들은 확률을 아는 쪽을 고르는 경향이 있다는 거예요.

알레의 역설과는 어떻게 다른가요?

알레의 역설은 확률이 알려진 위험 상황에서 확실성을 과대평가하는 현상이고, 엘스버그의 역설은 확률 자체를 모르는 모호한 상황을 꺼리는 현상이에요.

출처 검토일: 2026-10-26

참고문헌

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