مفارقة سانت بطرسبرغ

اللعبة

تتضاعف الجائزة مع كل رمية حتى ظهور الوجه، فتصبح القيمة المتوقعة لانهائية.

حل برنولي

اقترح منفعة لوغاريتمية تجعل المنفعة المتوقعة محدودة.

التفسيرات الحديثة

تقدم نظرية الاحتمال ومتوسط الزمن تفسيرات بديلة.

الأسئلة الشائعة

ما المفارقة ببساطة؟

قيمة نظرية لانهائية مقابل استعداد ضئيل للدفع.

هل حُلّت نهائياً؟

لا، فالحلول ما زالت متعددة.

تاريخ مراجعة المصادر: 2026-10-26

المراجع

1. Bernoulli, D. (1738). Specimen theoriae novae de mensura sortis. Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae, 5, 175–192.
2. Bernoulli, D. (1954). Exposition of a new theory on the measurement of risk (L. Sommer, Trans.). Econometrica, 22(1), 23–36.
3. Cramer, G. (1728). Letter to Nicolas Bernoulli. Reprinted in D. Bernoulli (1738).
4. Menger, K. (1934). Das Unsicherheitsmoment in der Wertlehre. Zeitschrift für Nationalökonomie, 5(4), 459–485.
5. von Neumann, J., & Morgenstern, O. (1944). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton, NJ: Princeton University Press.
6. Samuelson, P. A. (1977). St. Petersburg paradoxes: Defanged, dissected, and historically described. Journal of Economic Literature, 15(1), 24–55.
7. Arrow, K. J. (1974). The use of unbounded utility functions in expected-utility maximization: Response. Quarterly Journal of Economics, 88(1), 136–138.
8. Jorland, G. (1987). The Saint Petersburg paradox 1713–1937. In L. Krüger, L. J. Daston, & M. Heidelberger (Eds.), The Probabilistic Revolution (Vol. 1, pp. 157–190). Cambridge, MA: MIT Press.
9. Durand, D. (1957). Growth stocks and the Petersburg paradox. Journal of Finance, 12(3), 348–363.
10. Kahneman, D., & Tversky, A. (1979). Prospect theory: An analysis of decision under risk. Econometrica, 47(2), 263–291.
11. Hayden, B. Y., & Platt, M. L. (2009). The mean, the median, and the St. Petersburg paradox. Judgment and Decision Making, 4(4), 256–272.
12. Peters, O. (2011). The time resolution of the St Petersburg paradox. Philosophical Transactions of the Royal Society A, 369(1956), 4913–4931.
13. Martin, R. (2004). The St. Petersburg paradox. In E. N. Zalta (Ed.), Stanford Encyclopedia of Philosophy. Stanford, CA: Stanford University.