قانون فيبر–فيخنر

قانون فيبر وأصغر فرق ملحوظ

وجد عالم الفيزيولوجيا الألماني إرنست هاينريش فيبر في تجارب على الوزن واللمس عام 1834 أن أصغر تغير لازم لإدراك الفرق بين مثيرين، أي «أصغر فرق ملحوظ»، يتناسب مع مقدار المثير الأصلي. فإذا لاحظ من يحمل 100 غرام فرقًا عند 105 غرامات، احتاج من يحمل 1000 غرام إلى نحو 1050 غرامًا. وتُسمى هذه النسبة (ΔI/I = k) «نسبة فيبر»، وتختلف باختلاف الحاسة: نحو 2 إلى 5 في المئة للوزن، ونحو 8 في المئة للسطوع، وأقل من 1 في المئة لدرجة الصوت. ويبيّن القانون أننا ندرك العالم بنسب نسبية لا بفروق مطلقة، وإن كان معروفًا أنه يختل عند المثيرات الضعيفة جدًا أو الشديدة جدًا (غيشايدر، 1997).

قانون فيخنر اللوغاريتمي والفيزياء النفسية

وسّع غوستاف تيودور فيخنر اكتشاف فيبر رياضيًا في «عناصر الفيزياء النفسية» (1860). فبعدّ أصغر فرق ملحوظ وحدةً أساسية للإحساس وجمع هذه الوحدات يُستخلص «قانون فيخنر»: مقدار الإحساس S يتناسب مع لوغاريتم شدة المثير I (S = k log(I/I₀)). فحين يتضاعف المثير عشر مرات ثم مئة مرة لا يزيد الإحساس إلا درجة ثم درجتين، ولهذا تلائم المقاييس اللوغاريتمية، كالديسيبل وأقدار النجوم ومقادير الزلازل، الإدراك البشري. وسعى فيخنر إلى قياس العلاقة بين العقل والمادة كميًا، فنظّم طرائق قياس كطريقة الحدود والمثيرات الثابتة والضبط، واضعًا أساس علم النفس التجريبي. ثم فصل قانون الحكم المقارن عند ثيرستون (1927) ونظرية كشف الإشارة عند غرين وسويتس (1966) تحيز الاستجابة عن الحكم الحسي، فصقلا طرائق القياس.

نقد ستيفنز والتطبيقات الحديثة

باستخدام تقدير المقدار، حيث يعطي الناس أرقامًا مباشرة لشدة الإحساس، اقترح س. س. ستيفنز (1957، 1961) «قانون ستيفنز للقوة» الذي يتناسب فيه الإحساس مع قوة أسية للمثير (S = kIⁿ)، داعيًا إلى «تكريم فيخنر وإلغاء قانونه». ويختلف الأس بحسب الحاسة، نحو 0.33 للسطوع و3.5 للصدمة الكهربائية، فهو مثال على قانون القوة. وجادل لامينغ (1997) وآخرون بأن الفرق بين القانونين نابع من اختلاف طرائق القياس. وفي المقابل استعاد القانون اللوغاريتمي الاهتمام في أبحاث الإدراك العددي، فقد بيّن نيدر وميلر (2003) أن عصبونات القشرة الجبهية الأمامية لدى القردة تمثل الأعداد بضغط لوغاريتمي، ووصف دوهين (2003) ذلك بـ«الخط العددي الذهني اللوغاريتمي». ووجد سيغلر وأوبفر (2003) أن الأطفال يرتبون الأعداد لوغاريتميًا أولًا ثم ينتقلون إلى الترتيب الخطي بالتعلم، وأفاد دوهين وزملاؤه (2008) بحدس لوغاريتمي لدى سكان أصليين في الأمازون. وفي الاقتصاد تتبع المنفعة اللوغاريتمية عند دانيال برنولي وتناقص الحساسية للمكاسب والخسائر في نظرية الاحتمال عند كانمان وتفيرسكي (1979) المبدأ ذاته، وكذلك إدراك الأسعار حيث يبدو خصم خمسة دولارات كبيرًا على سلعة بعشرة دولارات وصغيرًا على سلعة بألف.

الأسئلة الشائعة

ما قانون فيبر بعبارة بسيطة؟

لا يُلحظ التغير إلا إذا تناسب مع المقدار الأصلي، فإضافة كتاب إلى حقيبة خفيفة تُلحظ سريعًا، أما إضافته إلى حقيبة ثقيلة فيصعب إدراكها.

كيف يختلف قانون فيخنر عن قانون ستيفنز؟

رأى فيخنر أن الإحساس يتناسب مع لوغاريتم المثير، بينما رأى ستيفنز، استنادًا إلى التقدير المباشر للمقدار، أنه يتناسب مع قوة أسية للمثير.

تاريخ مراجعة المصادر: 2026-10-26

المراجع

1. Weber, E. H. (1834). De Pulsu, Resorptione, Auditu et Tactu: Annotationes Anatomicae et Physiologicae. Leipzig: Koehler.
2. Fechner, G. T. (1860). Elemente der Psychophysik. Leipzig: Breitkopf und Härtel.
3. Stevens, S. S. (1957). On the psychophysical law. Psychological Review, 64(3), 153–181.
4. Stevens, S. S. (1961). To honor Fechner and repeal his law. Science, 133(3446), 80–86.
5. Thurstone, L. L. (1927). A law of comparative judgment. Psychological Review, 34(4), 273–286.
6. Green, D. M., & Swets, J. A. (1966). Signal Detection Theory and Psychophysics. New York: Wiley.
7. Dehaene, S. (2003). The neural basis of the Weber–Fechner law: A logarithmic mental number line. Trends in Cognitive Sciences, 7(4), 145–147.
8. Nieder, A., & Miller, E. K. (2003). Coding of cognitive magnitude: Compressed scaling of numerical information in the primate prefrontal cortex. Neuron, 37(1), 149–157.
9. Siegler, R. S., & Opfer, J. E. (2003). The development of numerical estimation: Evidence for multiple representations of numerical quantity. Psychological Science, 14(3), 237–243.
10. Dehaene, S., Izard, V., Spelke, E., & Pica, P. (2008). Log or linear? Distinct intuitions of the number scale in Western and Amazonian indigene cultures. Science, 320(5880), 1217–1220.
11. Kahneman, D., & Tversky, A. (1979). Prospect theory: An analysis of decision under risk. Econometrica, 47(2), 263–291.
12. Gescheider, G. A. (1997). Psychophysics: The Fundamentals (3rd ed.). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.
13. Laming, D. (1997). The Measurement of Sensation. Oxford: Oxford University Press.