ウェーバー‐フェヒナーの法則

ウェーバーの法則と丁度可知差異

ドイツの生理学者エルンスト・ハインリッヒ・ウェーバーは1834年の重さと触覚の実験で、人が二つの刺激の違いに気づくのに必要な最小の変化、すなわち「丁度可知差異（JND、弁別閾）」が、元の刺激の大きさに比例することを発見しました。たとえば100gを持った人が105gで違いを感じるなら、1000gを持った人は1050gにならないと違いを感じません。この比率（ΔI/I＝k）を「ウェーバー比」と呼び、感覚ごとに異なり、重さは約2〜5％、光の明るさは約8％、音の高さは1％未満とされています。この法則は、私たちが絶対的な差よりも相対的な比率で世界を知覚していることを示しています。ただし非常に弱い刺激や非常に強い刺激では比率が一定でなくなるという限界も確認されています（ゲシャイダー、1997年）。

フェヒナーの対数法則と精神物理学

グスタフ・テオドール・フェヒナーは『精神物理学要綱』（1860年）でウェーバーの発見を数学的に拡張しました。丁度可知差異を感覚の基本単位とみなしそれを積み上げると、感覚の大きさSは刺激強度Iの対数に比例する（S＝k log(I/I₀)）という「フェヒナーの法則」が導かれます。刺激が10倍、100倍に増えても感覚は1段階、2段階ずつしか大きくならないということです。音のデシベル、星の等級、地震のマグニチュードのように対数尺度が人間の知覚によく合う理由もここにあります。フェヒナーは心と物質の関係を数量化しようとし、極限法、恒常法、調整法といった測定法を体系化して実験心理学の出発点を築きました。その後、サーストン（1927年）の比較判断の法則やグリーンとスウェッツ（1966年）の信号検出理論は、感覚判断に反応バイアスが混じることを切り分け、測定の方法を精緻にしました。

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スティーヴンスの批判と現代的な応用

S・S・スティーヴンス（1957年、1961年）は、人々に感覚の強さを直接数字で答えさせるマグニチュード推定法を用いて、感覚は対数ではなく刺激のべき乗に比例する（S＝kIⁿ）という「スティーヴンスのべき法則」を示し、「フェヒナーを称え、その法則を廃止しよう」と述べました。指数nは明るさでは約0.33、電気ショックでは約3.5と感覚ごとに異なり、これはべき乗則の一例でもあります。レイミング（1997年）らは、二つの法則の違いが測定方法の違いに由来すると論じました。一方、対数法則は数の認知の研究で再び注目されています。ニーダーとミラー（2003年）はサルの前頭前野のニューロンが数を対数的に圧縮して表象していることを示し、ドゥアンヌ（2003年）はこれを「対数的な心的数直線」として説明しました。シーグラーとオプファー（2003年）は、子どもが最初は数を対数的に配置し、学習を通じて線形へと移行することを、ドゥアンヌら（2008年）はアマゾンの先住民が対数的な直観を示すことを報告しました。経済学では、ダニエル・ベルヌーイの対数効用や、カーネマンとトヴェルスキー（1979年）のプロスペクト理論における利得と損失への感応度逓減が同じ原理で説明されます。1000円の品物の500円引きは大きく感じても、10万円の品物の500円引きは小さく感じるという価格知覚もウェーバーの法則に似ています。

よくある質問

ウェーバーの法則をわかりやすく言うと？

変化に気づくには元の大きさに比例して変わる必要があるということです。軽いかばんに本を1冊入れればすぐに気づきますが、重いかばんでは同じ本を入れてもなかなか気づかないのがその例です。

フェヒナーの法則とスティーヴンスの法則は何が違うのですか？

フェヒナーは感覚が刺激の対数に比例すると考え、スティーヴンスは大きさを直接推定させる実験に基づいて、感覚が刺激のべき乗に比例すると考えました。

出典確認日：2026-10-26

参考文献

1. Weber, E. H. (1834). De Pulsu, Resorptione, Auditu et Tactu: Annotationes Anatomicae et Physiologicae. Leipzig: Koehler.
2. Fechner, G. T. (1860). Elemente der Psychophysik. Leipzig: Breitkopf und Härtel.
3. Stevens, S. S. (1957). On the psychophysical law. Psychological Review, 64(3), 153–181.
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5. Thurstone, L. L. (1927). A law of comparative judgment. Psychological Review, 34(4), 273–286.
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7. Dehaene, S. (2003). The neural basis of the Weber–Fechner law: A logarithmic mental number line. Trends in Cognitive Sciences, 7(4), 145–147.
8. Nieder, A., & Miller, E. K. (2003). Coding of cognitive magnitude: Compressed scaling of numerical information in the primate prefrontal cortex. Neuron, 37(1), 149–157.
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10. Dehaene, S., Izard, V., Spelke, E., & Pica, P. (2008). Log or linear? Distinct intuitions of the number scale in Western and Amazonian indigene cultures. Science, 320(5880), 1217–1220.
11. Kahneman, D., & Tversky, A. (1979). Prospect theory: An analysis of decision under risk. Econometrica, 47(2), 263–291.
12. Gescheider, G. A. (1997). Psychophysics: The Fundamentals (3rd ed.). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.
13. Laming, D. (1997). The Measurement of Sensation. Oxford: Oxford University Press.