ما الفائدة المركّبة؟
تعني الفائدة المركّبة أن فائدة كلّ فترة تُضاف إلى الرصيد، فتُحتسب فائدة الفترة التالية على المبلغ الأكبر. وخلافًا لـالفائدة البسيطة التي لا تُحتسب إلا على الأصل، يكسب التركيب «فائدة على الفائدة»، وتتّسع الفجوة بمرور الوقت (Brealey et al., 2020).
كيف تُحسب الفائدة المركّبة؟
القيمة المستقبلية FV = PV × (1 + r)ⁿ، حيث PV الأصل وr المعدّل لكلّ فترة وn عدد الفترات. فإيداع ألف دولار بفائدة 5% سنويًّا ثلاثين عامًا يبلغ 2500 دولار بالفائدة البسيطة، ونحو 4322 دولارًا بالمركّبة.
| السنوات | بسيطة (5%) | مركّبة (5%) |
|---|---|---|
| 10 | 1500 دولار | نحو 1629 دولارًا |
| 20 | 2000 دولار | نحو 2653 دولارًا |
| 30 | 2500 دولار | نحو 4322 دولارًا |
وتقدّر قاعدة 72 مدّة تضاعف المال بقسمة 72 على المعدّل السنوي، فعند 6% تبلغ نحو 12 عامًا. وكلّما زاد تواتر التركيب ارتفع العائد الفعلي الذي تعلنه المصارف بوصفه العائد السنوي الفعلي.
جوانب ينبغي مراعاتها
يعمل التركيب على الديون أيضًا، فتتضخّم أرصدة البطاقات الائتمانية ذات الفائدة المرتفعة سريعًا. وتجد الأبحاث أن الناس يميلون إلى تصوّر النموّ الأسّي خطًّا مستقيمًا، وهو انحياز النموّ الأسّي المرتبط بادّخار أقلّ واقتراض أكثر (Stango & Zinman, 2009). وفي العوائد طويلة الأجل يُعتدّ بالقيم الحقيقية بعد طرح التضخّم.
أسئلة شائعة
- ما الفرق الذي يحدثه التركيب الشهري؟
- عند 5% سنويًّا يعطي التركيب الشهري عائدًا سنويًّا فعليًّا يبلغ نحو 5.12%، وتنمو الفجوة ببطء على المدى الأطول.
- هل معدّل الفائدة السنوي الاسمي هو العائد السنوي الفعلي؟
- لا؛ فالأول معدّل سنوي بسيط، والثاني يشمل أثر التركيب، فيكون أعلى حين تُركّب الفائدة أكثر من مرّة في السنة.
تاريخ مراجعة المصادر: 2026-10-26
انظر أيضًا: السندات
المراجع
- Bodie, Z., Kane, A., & Marcus, A. J. (2021). Investments (12th ed.). McGraw-Hill Education.
- Brealey, R. A., Myers, S. C., & Allen, F. (2020). Principles of corporate finance (13th ed.). McGraw-Hill Education.
- Stango, V., & Zinman, J. (2009). Exponential growth bias and household finance. Journal of Finance, 64(6), 2807–2849.
- Fisher, I. (1930). The Theory of Interest. Macmillan.
- Levy, M., & Tasoff, J. (2016). Exponential-growth bias and lifecycle consumption. Journal of the European Economic Association, 14(3), 545–583.
- Lusardi, A., & Mitchell, O. S. (2014). The economic importance of financial literacy: Theory and evidence. Journal of Economic Literature, 52(1), 5–44.