فترة الثقة

التاريخ

صاغ الإحصائي البولندي المولد يرزي نيمان فترات الثقة في بحث نشره عام 1937. وقد دافع رونالد فيشر عن مقاربة «الثقة الاستدلالية» المنافسة، واحتدم الخلاف بينهما، لكن التفسير التكراري عند نيمان صار المعيار. ومنذ الثمانينيات بدأت المجلّات الطبّية تشترط إيراد فترات الثقة بدلًا من قيم p وحدها. وبعد أزمة قابلية التكرار في العقد الثاني من القرن الحادي والعشرين تبنّى علم النفس «الإحصاء الجديد» الذي يجعل أحجام الأثر والفترات محور التقارير.

الحساب والتفسير الصحيح

فترة الثقة 95% للمتوسّط تساوي تقريبًا متوسّط العيّنة ± 1.96 × الخطأ المعياري. والخطأ المعياري هو الانحراف المعياري مقسومًا على √n، ولذا فإن مضاعفة العيّنة أربع مرّات تنصّف عرض الفترة. ويقتطع العدد 1.96 نسبة 2.5% من كلّ طرف من طرفي التوزيع الطبيعي، وتُستخدم قيمة t بدلًا منه في العيّنات الصغيرة. ومن الأخطاء الشائعة القول إن «احتمال وقوع القيمة الحقيقية في هذه الفترة 95%». والصحيح أنه لو كُرّرت المعاينة مئة مرّة لاحتوت نحو 95 فترة منها على القيمة الحقيقية؛ فنسبة 95% تصف الطريقة لا فترة بعينها.

في التطبيق

عبارة «±3.1 نقطة بمستوى ثقة 95%» في استطلاع رأي هي فترة ثقة. فإذا كان الفارق بين مرشّحَين ضمن الهامش تعذّر الحسم. وإذا استبعدت فترة الثقة لفرق ما القيمة صفرًا كانت النتيجة دالّة عند مستوى 5%، وهو الحكم نفسه الذي يعطيه اختبار t. كما تُظهر الفترة حجم الأثر ودقّته، ويُحسب حجم العيّنة مسبقًا لبلوغ الدقّة المطلوبة.

أسئلة شائعة

هل مستوى 99% أفضل من 95%؟

فترة 99% أعرض: أكثر ثقة لكنها أقلّ دقّة، ومستوى 95% هو العرف السائد.

ماذا لو تضمّنت الفترة الصفر؟

لا يمكن حينئذٍ استبعاد انعدام الأثر، فلا تكون النتيجة دالّة إحصائيًّا.

تاريخ مراجعة المصادر: 2026-10-26

المراجع

1. Neyman, J. (1937). Outline of a theory of statistical estimation based on the classical theory of probability. Phil. Trans. R. Soc. A, 236, 333–380.
2. Cumming, G. (2014). The new statistics: Why and how. Psychological Science, 25(1), 7–29.
3. Greenland, S., et al. (2016). Statistical tests, P values, confidence intervals, and power. Eur J Epidemiol, 31, 337–350.
4. Hoekstra, R., Morey, R. D., Rouder, J. N., & Wagenmakers, E.-J. (2014). Robust misinterpretation of confidence intervals. Psychonomic Bulletin & Review, 21(5), 1157–1164.
5. Gardner, M. J., & Altman, D. G. (1986). Confidence intervals rather than P values: Estimation rather than hypothesis testing. British Medical Journal, 292(6522), 746–750.
6. Wasserstein, R. L., & Lazar, N. A. (2016). The ASA statement on p-values: Context, process, and purpose. The American Statistician, 70(2), 129–133.