历史
波兰裔统计学家耶日·奈曼在1937年的论文中系统提出了置信区间理论。当时罗纳德·费希尔主张另一种“信念推断”方法，两人激烈争论，最终奈曼的频率学派解释成为标准。1980年代起，医学期刊批评只报告p值的做法，开始要求报告置信区间；2010年代“可重复性危机”后，心理学也以“新统计学”之名推广以效应量和置信区间为中心的报告方式。
计算与正确解读
均值的95%置信区间约为“样本均值±1.96×标准误”。标准误等于标准差除以√n，因此样本扩大4倍，区间宽度减半。1.96是正态分布两侧各截去2.5%的临界值，小样本则用t分布值。常见误解是“真值有95%的概率在这个区间内”。准确地说，用同样方法抽样100次构造区间，约有95个区间包含真值；概率针对的是方法，而非某个具体区间。
应用
民调中的“95%置信水平下±3.1个百分点”就是置信区间。两位候选人支持率之差若在误差范围内，就不能断定谁领先。差值的置信区间不包含0，相当于在5%显著性水平的t检验中显著，同时还能展示效应的大小和精度。想获得所需精度，应事先计算样本量。
常见问题
- 95%和99%哪个更好？
- 99%区间更宽、更有把握但精度更低，惯例多用95%。
- 区间包含0意味着什么？
- 不能排除没有差异的可能，即统计上不显著。
来源核查日期：2026-10-26
参考文献
- Neyman, J. (1937). Outline of a theory of statistical estimation based on the classical theory of probability. Phil. Trans. R. Soc. A, 236, 333–380.
- Cumming, G. (2014). The new statistics: Why and how. Psychological Science, 25(1), 7–29.
- Greenland, S., et al. (2016). Statistical tests, P values, confidence intervals, and power. Eur J Epidemiol, 31, 337–350.