ماذا ينص؟
ارمِ عملة 10 مرات وقد تحصل على 7 وجوه. ارمها 10000 مرة وستكون نسبة الوجوه قريبة جدًا من 0.5. فمع تراكم التجارب يتقارب متوسط العينة نحو القيمة المتوقعة. ويختلف ذلك عن مبرهنة النهاية المركزية التي تصف كيف يقترب توزيع متوسطات العينات من التوزيع الطبيعي.
كيف يختلف عن مغالطة المقامر؟
الاعتقاد بأن الأسود «مستحق» بعد خمس مرات متتالية من الأحمر هو مغالطة المقامر. فقانون الأعداد الكبيرة لا يعوّض النتائج السابقة، بل إن التجارب الجديدة تخفّف أثر السلاسل المبكرة فحسب. وصاغ تفيرسكي وكانمان تعبير «قانون الأعداد الصغيرة» لوصف ميلنا إلى توقّع أن تتصرف العينات الصغيرة كالكبيرة. وتربح شركات التأمين والكازينوهات لأن المتوسطات تصبح قابلة للتنبؤ بدرجة عالية عبر أعداد هائلة من الوثائق أو الرهانات.
أسئلة شائعة
- ما مقدار «الكبير»؟
- لا يوجد رقم ثابت، ويتناقص الخطأ تقريبًا بما يتناسب مع 1/√n.
- هل ينطبق على الاستثمار؟
- يساعد في تفسير التنويع، لكن العوائد ليست مستقلة ومتماثلة التوزيع حقًا.
تاريخ مراجعة المصادر: 2026-10-25
المراجع
- Bernoulli, J. (1713). Ars Conjectandi.
- Tversky, A., & Kahneman, D. (1971). Belief in the law of small numbers. Psychological Bulletin, 76(2), 105–110.
- Kolmogorov, A. N. (1933). Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Springer.
- Feller, W. (1968). An Introduction to Probability Theory and Its Applications (Vol. 1, 3rd ed.). Wiley.