ماذا تعني الصيغة؟
P(A) هو الاحتمال المسبق، أي الاعتقاد قبل رؤية الدليل. وP(B|A) هو أرجحية الدليل إذا كانت A صحيحة. وP(A|B) هو الاحتمال اللاحق، أي الاعتقاد بعد التحديث. وباختصار: اللاحق ∝ الأرجحية × المسبق، وكل دليل جديد يحدّث الاعتقاد.
هل تعني النتيجة الإيجابية للفحص الإصابة بالمرض؟
لنفترض أن مرضًا يصيب 1% من الناس، وأن فحصًا يكشف 90% من الحالات بمعدل إيجابيات كاذبة قدره 9%. من بين 1000 شخص، تكون نتيجة 9 من المرضى العشرة إيجابية، وكذلك نحو 89 من الأصحاء الـ990. لذا فإن النتيجة الإيجابية تعني احتمال إصابة بنحو 9/98 ≈ 9% فقط. وتجاهل الاحتمال المسبق هو مغالطة المعدل الأساسي. والمنطق نفسه تقوم عليه مرشحات البريد المزعج ومصنِّفات بايز الساذجة.
أسئلة شائعة
- ما الفرق بين المقاربة البايزية والتكرارية؟
- يعامل التكراريون الاحتمال بوصفه تكرارًا على المدى الطويل، ويعامله البايزيون بوصفه درجة اعتقاد.
- هل من طريقة لإجراء الحساب ذهنيًا؟
- تحويل النسب المئوية إلى تكرارات طبيعية، مثل «من بين 1000 شخص».
تاريخ مراجعة المصادر: 2026-10-25
المراجع
- Bayes, T. (1763). An essay towards solving a problem in the doctrine of chances. Philosophical Transactions, 53, 370–418.
- Gigerenzer, G., & Hoffrage, U. (1995). How to improve Bayesian reasoning without instruction. Psychological Review, 102(4), 684–704.
- Laplace, P.-S. (1812). Théorie analytique des probabilités. Courcier.
- Jaynes, E. T. (2003). Probability Theory: The Logic of Science. Cambridge University Press.
- Gelman, A., Carlin, J. B., Stern, H. S., et al. (2013). Bayesian Data Analysis (3rd ed.). CRC Press.