نموذج GARCH

ما نموذج GARCH؟

يقرّر نموذج GARCH (الانحدار الذاتي المعمَّم المشروط بعدم تجانس التباين) أن تباين السلسلة يتغيّر عبر الزمن ويعتمد على الصدمات السابقة والتباين السابق. وقد قدّم روبرت إنغل نموذج ARCH عام 1982 أثناء نمذجة التضخّم البريطاني، وعمّمه تلميذه تيم بولرسليف عام 1986. ونال إنغل جائزة نوبل في الاقتصاد عام 2003 مناصفةً عن هذا العمل.

تجمّع التقلّب

إذا رُسمت عوائد الأسهم اليومية ظهرت الفترات الهادئة والمضطربة في تكتّلات، وهذا تجمّع التقلّب. ويفترض نموذج ARIMA تباينًا ثابتًا فيفوته ذلك.

حدس نموذج GARCH(1,1)

تباين اليوم = المستوى طويل الأجل + α × (صدمة الأمس)² + β × (تباين الأمس)

يلتقط α الحساسية للأخبار، ويلتقط β الاستمرارية. وفي بيانات الأسهم كثيرًا ما يقترب α+β من 1، فتتلاشى الصدمات ببطء. ويحدّد النموذج كمّيًّا نمط «الاضطراب يولّد الاضطراب» الذي يُبقي الأسواق متأرجحة أيامًا في الأزمات.

الاستخدامات

1. إدارة المخاطر والقيمة المعرّضة للخطر (VaR)
2. التنبّؤ بالتقلّب لتسعير الخيارات
3. مخاطر المحافظ المتغيّرة زمنيًّا
4. تقلّب أسعار الصرف والسلع

الحدود

يعامل النموذج الأساسي الأخبار الجيّدة والسيّئة بالتماثل، لكن انخفاض الأسعار يميل إلى رفع التقلّب أكثر، ممّا أفضى إلى نماذج غير متماثلة مثل EGARCH وGJR-GARCH. وترتبط مسألة القابلية للتنبّؤ عمومًا بـفرضية السوق الكفؤة. والمحتوى هنا تعليمي وليس نصيحة استثمارية.

أسئلة شائعة

ما الفرق بين ARCH وGARCH؟

يستخدم ARCH الصدمات السابقة فقط، ويضيف GARCH التباين السابق فيلتقط الاستمرارية بمعلمات أقلّ.

لماذا GARCH(1,1)؟

لأنه مقتصد ويلائم معظم البيانات المالية جيّدًا.

هل يتنبّأ GARCH باتّجاه الأسعار؟

لا؛ فهو يتنبّأ بحجم التقلّب لا باتّجاهه.

تاريخ مراجعة المصادر: 2026-10-26

المراجع

1. Engle, R. F. (1982). Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation. Econometrica, 50(4), 987–1007.
2. Bollerslev, T. (1986). Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity. Journal of Econometrics, 31(3), 307–327.
3. Nelson, D. B. (1991). Conditional heteroskedasticity in asset returns: A new approach. Econometrica, 59(2), 347–370.
4. Glosten, L. R., Jagannathan, R., & Runkle, D. E. (1993). On the relation between the expected value and the volatility of the nominal excess return on stocks. Journal of Finance, 48(5), 1779–1801.
5. Hansen, P. R., & Lunde, A. (2005). A forecast comparison of volatility models: Does anything beat a GARCH(1,1)? Journal of Applied Econometrics, 20(7), 873–889.
6. Engle, R. (2001). GARCH 101: The use of ARCH/GARCH models in applied econometrics. Journal of Economic Perspectives, 15(4), 157–168.
7. Bollerslev, T., Chou, R. Y., & Kroner, K. F. (1992). ARCH modeling in finance. Journal of Econometrics, 52(1–2), 5–59.