条件概率的颠倒
检察官谬误的核心在于把P（证据｜无辜）当作P（无辜｜证据）。二者通过贝叶斯定理相联系，中间夹着先验概率，即在看到证据之前被告是罪犯的可能性。如果在一座1000万人口的城市中发现一处随机匹配概率为百万分之一的血迹，预计会有约10人碰巧匹配。对于一个没有其他证据、仅因匹配而被捕的人来说，他是罪犯的概率并非百万分之999999，而是接近约十一分之一。汤普森与舒曼（1987）在模拟陪审团实验中表明，许多人都会犯这一错误。由于忽视了先验概率，它也是基率谬误的一种形式。
法庭案例与DNA证据
在1968年加利福尼亚州最高法院审理的柯林斯案中，检方把罪犯各项特征的概率相乘，声称一对无辜情侣同时具备全部特征的概率为一千二百万分之一；但法院同时质疑了特征相互独立的假设和对概率的解释，推翻了有罪判决。芬克尔斯坦与费尔利（1970）提出了贝叶斯证据评估方法，而特赖布（1971）则警告了法庭上数学推理的危险。克勒（1993）以及鲍尔丁与唐纳利（1994）分析了DNA证据的随机匹配概率因检察官谬误而被错误呈现的案例。在英国萨莉·克拉克案（1999）中，“一个家庭发生两次婴儿猝死的概率为七千三百万分之一”的证词成为定罪依据，这一数字不仅错误地假定两起死亡相互独立，而且被当作无辜概率来呈现。希尔（2004）以及诺布尔斯与希夫（2005）分析了这一统计误用，该有罪判决于2003年在上诉审中被撤销。
辩护律师谬误与贝叶斯评估
汤普森与舒曼（1987）还指出了反方向的“辩护律师谬误”：既然有几十人会匹配，被告是罪犯的概率不过是其中之一，因此证据毫无意义。这种说法忽视了证据已大幅缩小嫌疑人范围的事实。罗伯逊与维尼奥（1995）以及艾特肯与塔罗尼（2004）把用似然比，即证据在有罪假设与无罪假设下出现概率之比，来表示证据强度的方法确立为法庭科学的标准。道维德（2002）用贝叶斯定理分析了陪审员对证据的权衡，芬顿与尼尔（2011）以及芬顿、尼尔与拉尼亚多（2013）展示了如何用贝叶斯网络为复杂证据之间的依赖关系建模。吉仁泽（2002）表明，把此类概率信息改用自然频率表达，可大幅提高律师和陪审员的理解。
常见问题
- 如何简单理解检察官谬误？
- 把“无辜者碰巧与该证据匹配的概率很低”误读为“此人无辜的概率很低”。这两个概率可能相差悬殊。
- 为什么叫“检察官”谬误？
- 因为这种推理通常对被告不利，使证据看起来强有力地指向有罪。实际上，不仅检察官，专家证人、法官、陪审员和媒体也可能犯同样的错误。
来源核查日期：2026-10-26
参考文献
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