バークソンのパラドックス

バークソンのもともとの議論

バークソン（1946年）は、入院患者のデータを使って2つの疾患の関連を分析すると誤った結論が出うることを指摘しました。どちらか一方の疾患があれば入院することになるため、入院患者の集団では、一方の疾患がない人ほどもう一方の疾患をもつ可能性が高くなります。その結果、一般の人口では互いに独立な2つの疾患が、病院の標本では負の相関を示すようになるのです。ロバーツら（1978年）は地域社会の標本と病院の標本を比較してこのバイアスを実証的に確認し、サケット（1979年）は研究デザインから生じるバイアスの一覧にこれを加えました。

合流点と因果グラフ

パール（2009年）の因果グラフの枠組みでは、この現象は合流点での条件づけとして説明されます。2つの原因がともに影響を与える変数、つまり矢印がぶつかる変数を固定したり、その値によって標本を選んだりすると、もともと独立だった2つの原因のあいだに見せかけの関連が生まれます。グリーンランド、パール、ロビンズ（1999年）はこのグラフの道具を研究デザインに導入し、エルナン、エルナンデス＝ディアス、ロビンズ（2004年）は選択バイアス全般をこの構造で統合しました。エルワートとウィンシップ（2014年）は、社会学研究における内生的選択バイアスの事例を体系的に整理しています。経済学では、ヘックマン（1979年）が、賃金が観察される就業者だけで賃金関数を推定する際の標本選択バイアスを定式化しましたが、これも同じ系統の問題です。シンプソンのパラドックスが集団を分けたり合わせたりするときに生じる錯覚だとすれば、バークソンのパラドックスは標本への入り方がつくり出す錯覚です。

日常とデータサイエンスの事例

パールとマッケンジー（2018年）やエレンバーグ（2014年）は、身近な例でこれを説明しています。たとえば、ある人が外見か性格のどちらか一方でも一定以上の人としかデートしないなら、その人がデートした相手のあいだでは、外見がよい人ほど性格はいまひとつに見えるという負の相関が現れることがあります。成績か別の能力のどちらかで選抜された学生の集団や、ヒット作だけが記憶される映画批評でも、似たパターンが見られます。ムナフォら（2018年）は、大規模なバイオバンクのように参加そのものが選択されるデータでは、このバイアスが研究の結論を大きく変えうると警告し、グリフィスら（2020年）は、検査を受けた人だけを分析した感染症研究において、合流点バイアスがリスク要因の推定をゆがめうることを示しました。生存者バイアスとともに、観察データの分析で最もよくある落とし穴のひとつです。

よくある質問

バークソンのパラドックスを簡単に言うと？

もともと何の関係もない2つの特徴でも、どちらか一方があれば選ばれる集団だけを見ると、一方が強いほどもう一方が弱く見えるという錯覚が生じる現象です。

シンプソンのパラドックスとはどう違いますか？

シンプソンのパラドックスはデータを下位集団に分けたときと合わせたときで関係の向きが変わる現象で、バークソンのパラドックスは標本の選ばれ方のせいで、もともとなかった相関が生まれる現象です。

出典確認日：2026-10-26

参考文献

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