伯特兰竞争

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伯特兰的批评与悖论

伯特兰（1883）在为古诺（1838）著作撰写书评时指出，企业实际决定的是价格而非产量。若两家以相同边际成本生产同质产品的企业制定价格，任何一方只要比对方略低就能赢得全部顾客，因而始终存在压价的动机。最终唯一的纳什均衡是双方都将价格定为边际成本、利润为零。仅两家企业就能产生与完全竞争相同的结果，这与现实寡头市场中可观察到利润的事实相矛盾，故称“伯特兰悖论”。

悖论的解决

埃奇沃思（1897）表明，如果企业存在产能限制，降价也无法满足全部需求，因此价格不会降到边际成本，而可能循环波动。克雷普斯与沙因克曼（1983）证明，若企业先选择产能、再进行价格竞争，结果与古诺均衡一致。霍特林（1929）表明，存在消费者因位置或偏好而对企业评价不同的产品差异化时，价格会保持在边际成本之上；辛格与比维斯（1984）则表明，在差异化双寡头中，价格竞争比数量竞争更为激烈。弗里德曼（1971）对重复博弈的分析显示，若交易无限重复，合谋价格可以得到维持。

价格离散与实验证据

瓦里安（1980）解释说，在只有部分消费者比价的市场中，企业会在混合策略均衡中随机打折，导致同一商品出现价格离散。贝伊、摩根与肖尔滕（2004）提供证据表明，即使在互联网比价网站上，显著的价格离散也持续存在；贝伊与摩根（1999）表明，在利润可以无界的需求条件下，即便是一次性伯特兰博弈也可能存在正利润均衡。在杜夫文伯格与格尼兹（2000）的实验中，两家企业的市场价格保持在边际成本之上，但企业增至三四家时，价格迅速向边际成本收敛。梯若尔（1988）与比维斯（1999）将伯特兰模型确立为产业组织理论的基本框架。

常见问题

如何简单理解伯特兰竞争？

销售同一产品的企业用价格竞争。只要便宜一点就能抢走所有顾客，于是彼此不断压价。

什么是伯特兰悖论？

理论上即使只有两家企业，价格也会降到成本水平、利润为零。现实市场中，由于产能限制、产品差异和重复交易，价格通常不会降得那么低。

来源核查日期：2026-10-26

参考文献

1. Bertrand, J. (1883). Review of Walras's Théorie mathématique de la richesse sociale and Cournot's Recherches. Journal des Savants, 67, 499–508.
2. Cournot, A. A. (1838). Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses. Paris: Hachette.
3. Edgeworth, F. Y. (1897). La teoria pura del monopolio. Giornale degli Economisti, 15, 13–31.
4. Hotelling, H. (1929). Stability in competition. Economic Journal, 39(153), 41–57.
5. Kreps, D. M., & Scheinkman, J. A. (1983). Quantity precommitment and Bertrand competition yield Cournot outcomes. Bell Journal of Economics, 14(2), 326–337.
6. Singh, N., & Vives, X. (1984). Price and quantity competition in a differentiated duopoly. RAND Journal of Economics, 15(4), 546–554.
7. Tirole, J. (1988). The Theory of Industrial Organization. Cambridge, MA: MIT Press.
8. Friedman, J. W. (1971). A non-cooperative equilibrium for supergames. Review of Economic Studies, 38(1), 1–12.
9. Baye, M. R., & Morgan, J. (1999). A folk theorem for one-shot Bertrand games. Economics Letters, 65(1), 59–65.
10. Dufwenberg, M., & Gneezy, U. (2000). Price competition and market concentration: An experimental study. International Journal of Industrial Organization, 18(1), 7–22.
11. Varian, H. R. (1980). A model of sales. American Economic Review, 70(4), 651–659.
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13. Vives, X. (1999). Oligopoly Pricing: Old Ideas and New Tools. Cambridge, MA: MIT Press.