悖论示例
假设有4000辆车从S前往T，可走S→A→T或S→B→T两条路线。S→A和B→T路段耗时为（车辆数）/100分钟，A→T和S→B路段无论拥堵与否都耗时45分钟。车辆平分时，每条路线耗时20+45=65分钟。现在在A与B之间修一条耗时0分钟的捷径，对每位驾驶者而言S→A→B→T总是更快，于是所有人都改走此路，通行时间增至40+40=80分钟。但这仍是纳什均衡：没有人能单方面改道而获益。布雷斯（1968）以德文发表这一结果，布雷斯、纳古尔尼与瓦科尔宾格（2005）将其译为英文。
理论背景：均衡与无政府代价
沃德罗普（1952）区分了所有被使用路线耗时相等的“用户均衡”与总通行时间最小的“系统最优”。两者不一致，是因为驾驶者不考虑自己给他人造成的拥堵成本；庇古（1920）和奈特（1924）早已在道路拥堵问题中讨论过这种外部性。默奇兰（1970）将该悖论引入交通研究。库楚皮亚斯与帕帕季米特里乌（1999）把均衡成本与最优成本之比定义为“无政府代价”，拉夫加登与塔尔多什（2002）证明在线性延迟函数下其值最多为4/3。拉夫加登（2005）对相关研究作了综合。
现实案例与实验
科恩与霍洛维茨（1991）表明，在由弹簧与绳子、电阻与二极管构成的机械与电路网络中，增加一条连接反而可能加大下垂，出现同样结构的悖论。尹惠珍、加斯特纳与郑夏雄（2008）分析波士顿、纽约和伦敦的路网，发现封闭部分道路可以缩短总通行时间。首尔清溪川高架路拆除后交通混乱程度小于预期，也常被引为例证。拉波波特等（2009）报告，在实验室路线选择实验中参与者确实会收敛到悖论性均衡。杜兰顿与特纳（2011）报告的“道路拥堵基本定律”，即交通量随道路容量同比例增加，也常作为道路扩建局限性的证据一并讨论。
常见问题
- 如何简单理解布雷斯悖论？
- 新捷径开通后人人都挤上去，结果可能比修路之前所有人都花更长时间。
- 现实中会发生吗？
- 会。路网分析和实验室实验都证实了这一点，机械和电路中也观察到相同结构。不过并非每次新增道路都会引发悖论，这取决于网络结构和交通量。
来源核查日期：2026-10-26
参考文献
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- Braess, D., Nagurney, A., & Wakolbinger, T. (2005). On a paradox of traffic planning (Translation of Braess 1968). Transportation Science, 39(4), 446–450.
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