定理内容
投票规则是根据每位投票者提交的偏好排序选出一名胜者的方法。如果某位投票者通过谎报真实排序能得到更好的结果，该规则就是“可操纵的”。吉巴德（1973）与萨特斯韦特（1975）证明，若选项至少有三个且每个选项都可能胜出，规则要做到防策略操纵，就只能是由某一个人的偏好始终决定结果的独裁。典型的策略性投票例子是：在相对多数制下，支持胜算渺茫候选人的选民转而投票给次优的热门候选人。达米特与法夸尔森（1961）很早就猜想到这种可操纵性，法夸尔森（1969）则系统化了策略性投票理论。
与阿罗定理的关系
该定理与阿罗不可能定理密切相关。萨特斯韦特（1975）证明防策略性条件与阿罗的各项条件相对应，雷尼（2001）用一个简洁论证同时证明了这两个定理。阿罗定理说明不存在把个人偏好一致地加总为社会排序的方法，吉巴德-萨特斯韦特定理则说明不存在总能使诚实投票成为最优的公平方法。连同赫维茨（1972）提出的激励相容概念，该定理成为机制设计领域的基本约束。达甘与施瓦茨（2000）将定理推广到允许平局或结果为集合的规则。
例外与规避办法
放宽定理的假设，就可能存在防策略操纵的规则。穆林（1980）表明，在单峰偏好下存在诸如选择中位峰值的防策略规则；吉巴德（1977）证明，在混合投票与随机性的规则中，防策略规则只限于随机独裁等极为有限的形式。巴尔韦拉（2011）对这些结果作了综述。在计算机科学领域，巴托尔迪、托维与特里克（1989）表明，对于某些规则，操纵虽在理论上可行，但找到操纵方法在计算上非常困难；法利谢夫斯基与赫马斯潘德拉夫妇（2010）综述了利用计算复杂性保护选举的研究。
常见问题
- 如何简单理解吉巴德-萨特斯韦特定理？
- 在有三个或以上候选人的选举中，除非由一个人说了算，否则无论采用哪种投票方式，总会出现有人不按真实想法投票反而更有利的情形。
- 它与阿罗不可能定理有何不同？
- 阿罗定理关注如何把个人偏好合成为一致的社会排序，吉巴德-萨特斯韦特定理关注人们是否有诚实投票的动机。两者在数学上密切相连。
来源核查日期：2026-10-26
参考文献
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