定理的内容
设想政策是一条从左到右的直线。每位选民在线上都有一个最偏好的点，离它越远就越不喜欢，这种偏好称为“单峰”。邓肯·布莱克（1948，1958）证明，在此条件下，中位选民——恰有一半选民在其左、一半在其右——的理想点在与任何其他方案的两两多数表决中都会获胜。因此它是孔多塞胜者，阿罗不可能定理所警示的投票循环也不会出现。关键在于决定结果的是中位数而非平均数。
政党趋同与应用
哈罗德·霍特林（1929）提出区位竞争模型：海滩上的两家冰淇淋摊为争取更多顾客，最终会并排挤在中间。安东尼·唐斯（1957）把它用于选举，预测两个追求选票最大化的政党会把纲领移向中位选民，变得彼此相似；两党都位于中位点构成纳什均衡。该模型成为公共选择理论的基本工具。梅尔泽与理查德（1981）认为，中位选民收入越低于平均收入，再分配与政府规模就越大；罗默与罗森塔尔（1979）则表明，在地方预算公投中掌握议程设定的一方可以扭曲中位结果。
局限与实证
当政策空间有两个及以上维度时，情况就不同了。普洛特（1967）证明，除非满足极为严格的对称条件，否则不存在多数决均衡；麦凯尔维（1976）证明此时多数循环会遍布整个空间，议程设定者几乎可以得到任何结果。此外，投票率差异、初选、政党积极分子与捐款人以及意识形态忠诚等因素，也使现实中的政党不会完全趋同。李、莫雷蒂与巴特勒（2004）利用美国众议院势均力敌的选举数据发现，议员更多遵循本党路线，而非迎合选区中位选民；普尔与罗森塔尔（1997）对国会点名投票的分析记录了党派极化的加深。格罗夫曼（2004）总结了唐斯式趋同只能部分出现的条件。
常见问题
- 中位选民就是平均选民吗？
- 不是。中位选民是把选民排成一列时位于正中间的人。分布偏斜时平均数与中位数不同，定理说的是中位选民的偏好胜出。
- 现实中的政党为什么不会完全趋向中间？
- 因为政策议题是多维的，而且动员基本盘、初选、积极分子与捐款人的压力以及政党意识形态等因素都会把政党拉离中位点。
来源核查日期：2026-10-26
参考文献
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