指数贴现与偏好逆转
萨缪尔森（1937年）提出的贴现效用模型假设“指数贴现”，即未来报酬每期按相同比率贴现。这样，今天与明天之间的选择，和一年后与一年零一天后之间的选择结论相同，偏好随时间保持一致。但斯特罗茨（1955年）指出，若贴现率不恒定，人们会推翻自己先前的计划。安斯利（1975年）在动物和人类实验中发现，贴现曲线在延迟初期急剧下降、之后趋缓，呈双曲线形；梅热（1987年）提出价值与1/(1+kD)成正比的双曲函数。在这样的曲线下，人们在“今天100元还是明天110元”中选今天，却在“一年后100元还是一年零一天后110元”中选更晚的一方，这就是“偏好逆转”。塞勒（1981年）通过问卷提供证据，表明期限越短，折算成年率的贴现率越高。
准双曲模型与行为人类型
莱布森（1997年）提出了便于分析的“准双曲”或“β-δ”模型：在当下与此后所有时点之间额外乘以小于1的贴现因子β，此后再按常规指数贴现δ，以刻画特别偏好即时满足的“现时偏差”。莱布森用该模型解释了人们一方面持有流动性差的资产（“金蛋”）作为承诺工具，另一方面又背负信用卡债务的现象。奥多诺霍与拉宾（1999年）区分了不了解自己未来现时偏差的“天真型”和能预见这一点的“成熟型”行为人，表明天真型往往提前享受愉快的事，却不断拖延令人不快的事。麦克卢尔等（2004年）的脑成像研究报告，边缘系统对即时报酬反应更强，前额叶区域则对延迟报酬反应更强。不过，弗雷德里克、洛温斯坦与奥多诺霍（2002年）提醒，不同研究估计的贴现率差异极大。
实证研究与应用
德拉维尼亚与马尔门迪尔（2006年）发现，按月付费的健身房会员去得很少，实际付出的费用高于按次付费，他们用现时偏差和对未来自控力的过度自信加以解释。阿什拉夫、卡兰与尹（2006年）在菲律宾的现场实验中提供限制自行取款的承诺型储蓄产品，许多人选择加入且储蓄增加。塞勒与贝纳茨（2004年）的“明天储蓄更多（SMarT）”计划让员工事先承诺把未来加薪的一部分存起来，大幅提高了退休储蓄率。双曲贴现补充了现值与贴现率的标准概念，并与助推、心理账户一起，被广泛用于理解储蓄、健康行为和学习计划等长期决策。
常见问题
- 如何简单理解双曲贴现？
- 眼前能拿到的报酬感觉格外大，哪怕稍微延迟价值也会大打折扣；但比较两个遥远的日期时，人们反而相对有耐心。
- 它与指数贴现有何不同？
- 指数贴现每期按同一比率贴现，计划前后一致；双曲贴现对近期延迟贴现更重，导致事后推翻事先计划的时间不一致性。
来源核查日期：2026-10-26
参考文献
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