唐斯的计算与悖论的出现
唐斯（1957）认为选民会比较投票的期望收益与成本。期望收益等于所支持候选人获胜带来的好处乘以自己一票改变结果的概率，而在数百万人参与的选举中，这一概率极小。另一方面，前往投票站的时间和收集信息的成本是确定存在的，因此按此计算，理性选民应当弃权。塔洛克（1967）也强调了同样的逻辑。这与公共物品供给中的搭便车问题结构相同；由于无法解释较高的投票率，它一直被视为理性选择理论的弱点。格林与夏皮罗（1994）将其批评为理性选择方法的典型病理。
理论上的回应
赖克与奥德舒克（1968）在投票计算式中加入代表公民义务感或支持民主之满足感的D项，用投票行为本身带来的效用解释参与。但这被批评为把结论预先写进了假设。费勒约翰与菲奥里纳（1974）提出最小最大后悔准则：无法估计概率、力图使最大后悔最小化的选民可能会去投票。莱迪亚德（1984）以及帕尔弗里与罗森塔尔（1985）构建了考虑他人参与的博弈论模型：如果人人弃权，一票的影响力就会变大，因此一定程度的参与构成均衡，但存在成本时，大规模选举中的均衡投票率仍然偏低。费德森（2004）从群体规则性行为的角度梳理了这一讨论。
利他投票与经验证据
埃德林、格尔曼与卡普兰（2007）主张，如果选民不仅关心自身利益，也关心整个社会的福利，那么即使成为决定性一票的概率很小，由于利害随受影响人数成比例增大，投票也可能是理性的。格尔曼、西尔弗与埃德林（2012）估计，在2008年美国总统选举中，一票改变结果的概率平均约为六千万分之一，但在摇摆州要高得多。布莱（2000）通过对加拿大选民的调查表明，义务感是投票参与的核心动机；在格伯、格林与拉里默（2008）的大规模现场实验中，告知收信人邻居将得知其是否投票的信件使投票率提高了约8个百分点。这说明社会规范是投票的重要动力。穆勒（2003）将这一争论归为公共选择理论的核心议题。
常见问题
- 如何简单理解投票悖论？
- 自己一票几乎不可能改变选举结果，按计算花时间精力去投票并不划算，但现实中仍有很多人去投票，这就是其中的谜题。
- 它和孔多塞悖论是同一个概念吗？
- 不是。孔多塞悖论是社会选择理论的问题，指用多数决汇总群体偏好可能出现循环；投票悖论则关注人们为何会参与投票。
来源核查日期：2026-10-26
参考文献
- Downs, A. (1957). An Economic Theory of Democracy. New York: Harper & Row.
- Tullock, G. (1967). Toward a Mathematics of Politics. Ann Arbor: University of Michigan Press.
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